基本情報技術者試験対策（10）「2の補数表現と小数点形式（3）」

固定小数点形式

コンピュータの内部で小数点数（小数点がある数） を表す場合は、小数点を意味するドット（.） を使わずに、0と1だけで表現する。 そのための形式として、固定小数点形式と浮動小数点形式がある。

固定小数点形式は、あらかじめ小数点の位置を決めておくものである。

例えば、8ビットの2進数で、 上位4ビットと下位4ビットの間に小数点があると決めておけば、 01011010が0101.1010を表していることになる。実際には01011010という整数であっても、それを0101.1010という小数点数とみなす。 マイナスの小数点数は、2の補数表現で表す。

設定ルール

• 8ビット（1バイト）のデータを使用
• 上位4ビット：整数部
• 下位4ビット：小数部
  → 小数点は常に「4ビット目の後ろ」にあると決まっている。

2進数の小数点以下の桁の重み

0101.1010という2進数を10進数に変換してみよう。 小数点以下の数があっても、2進数を10進数に変換する手順は、 「各桁の数字に、桁の重みを掛 けて、集計する」である。 10進数の小数点以下の桁の重みが、 0.1、0.01、0.001、 0.0001 (10^-1、10^-2、 10^-3, 10^-4) であるように、 2進数の小数点以下の桁の重みは、 0.5、0.25、 0.125、0.0625（2^-1 2^-2 2^-3 2^-4） である。

2進数の桁の重みは、 桁が上がると2倍になり、 桁が下がると1/2になることから、すぐに求められる。 0101.1010という2進数を10進数に変換すると、 整数部分が4+1=5で、 小数点以下が0.5+0.125 = 0.625なので、 5.625 になる。

（参考）情報処理教科書 出るとこだけ！基本情報技術者［科目A］［科目B］2025年版