基本情報技術者試験対策（5）「2進数と16進数および8進数の変換（1）」

IT系

2025.10.20

16進数と8進数の仕組み
2進数を16進数に変換する
2進数を8進数に変換する
1. 関連

16進数と8進数の仕組み

16進数は、16で桁上がりする数え方である。 16進数では、15までを1桁で表さなければならないので、 A~Fを数字として使って、 0、 1、2、3、4、5、6、 7、8、9、 A、B、C、D、E、F、 10、・・・・・・と数える。 16進数のA～Fは、10 進数の10～15に相当する。 2進数と同様に、 16進数でも10を「いちぜろ」と読む。 5Aなら、「ごえい」と読む。

8進数は、8で桁上がりする数え方である。 8進数では、0、 1、2、3、4、5、6、 7, 10, ・・と数える。 10進数の8と9は、使われない。 2進数や16進数と同様に、 8進数でも10を「いちぜろ」、36を「さんろく」と読む。 2進数の代用表現として16進数と8進数が使われるのは、相互に変換が容易だからである。 16進数の場合は、2進数の4桁が、16進数の1桁に対応する。 2進数の4桁で表せる0000~1111の情報も、 16進数の1桁でせる0～Fの情報も、全部で16通りだからである。 8進数の場合は、2進数の一桁が8進数の1桁に対応する。 2進数の3桁で表せる000～111の情報も、 8進数の1桁で表せる0～7の情報も、全部で8通りだからである。

2進数・8進数・16進数の対応表

10進数	2進数（Binary）	8進数（Octal）	16進数（Hexadecimal）
0	0000	0	0
1	0001	1	1
2	0010	2	2
3	0011	3	3
4	0100	4	4
5	0101	5	5
6	0110	6	6
7	0111	7	7
8	1000	10	8
9	1001	11	9
10	1010	12	A
11	1011	13	B
12	1100	14	C
13	1101	15	D
14	1110	16	E
15	1111	17	F

2進数を16進数に変換する

2進数を16進数に変換する手順は、「2進数を下位桁から4桁ずつ区切って、それぞれを1桁の16進数に変換する」である。 4桁ずつ区切った2進数を16進数に変換する手順は、 2進数を10進数に変換する手順と同様に、「各桁の数字に、桁の重みを掛けて、集計する」である。
ただし、集計結果が10～15になった場合は、それをA～Fに置き換える。

下図は、 01101100という2進数を16進数に変換する手順である。下位桁から4ビットずつ0110と1100に区切り、それぞれの部分で桁の重みと、桁の数字を掛けて集計して、6Cという16進数に変換できた。

区切り	位置	2進数	桁の重み	計算式（重み×数字）	合計（10進数）	16進数
下位4ビット	右側	1100	8, 4, 2, 1	(8×1) + (4×1) + (2×0) + (1×0)	12	C
上位4ビット	左側	0110	8, 4, 2, 1	(8×0) + (4×1) + (2×1) + (1×0)	6	6

4桁の2進数の桁の重みは、下位桁から順に1、2、4、8である。これを「いち・にい・よん・ぱあ」と覚えておこう。例えば、 0110は、「いち・にい・よん・ぱあ」の「よん」と「にい」の桁が1なので、 4+2=6になる。 1100は、「いち・にい・よん・ぱあ」の「ぱあ」と「よん」の桁が１なので、8+4=12になる。 10進数の12は、 10から数えて10→11→12なので、 16進数をA→B→Cと指折り数えて、 Cであることがわかる。

2進数を8進数に変換する

2進数を8進数に変換する手順は、「2進数を下位桁から3桁ずつ区切って、それぞれを1桁の8進数に変換する」である。 3桁ずつ区切った2進数を8進数に変換する手順は、2進数を10進数に変換する手順と同様に、「各桁の数字に、桁の重みを掛けて、集計する」である。 3桁の2進数なので、集計した結果0～7になる。

下図は、110111011という2進数を8進数に変換する手順である。下位桁から3ビットずつ110と111と011に区切り、それぞれの部分で桁の重み (いち・にい・よん)と、桁の数字を掛けて集計して、673という8進数に変換できた。

区切り	位置	2進数	桁の重み	計算式（重み×数字）	合計（10進数）	8進数
下位3ビット	右側	110	4, 2, 1	(4×1) + (2×1) + (1×0)	6	6
中位3ビット	真ん中	111	4, 2, 1	(4×1) + (2×1) + (1×1)	7	7
上位3ビット	左側	011	4, 2, 1	(4×0) + (2×1) + (1×1)	3	3