C言語の基礎(基数変換)

私たちは日常生活では10進数を使うが、コンピュータでは電気信号のONとOFF、１と０でデータを表現するので2進数が便利である。ただし、２進数では桁が多すぎることから、実際には８進数や１６進数が多用される。

異なる基数間で数値を変換してみよう。

2進数の101を10進数に変換

101 = 1 × 2² + 0 × 2¹ + 1 × 2⁰
101 = 1 × 4 + 0 × 2 + 1 × 1 = 5

8進数の123を10進数に変換

123 = 1 × 8² + 2 × 8¹ + 3 × 8⁰
123 = 1 × 64 + 2 × 8 + 3 × 1 = 83

16進数の1FDを10進数に変換

1FD = 1 × 16² + 15 × 16¹ + 13 × 16⁰
1FD = 1 × 256 + 15 × 16 + 13 × 1 = 509

10進数を2進数に変換

10進数の57を2進数に変換する。2で割ることを繰り返して、剰余を逆に並べると「111001」が得られる。

10進数を８進数に変換

10進数の57を8進数に変換する。0になるまで8で割って、剰余を逆に並べると「71」が得られる。

10進数を16進数に変換

10進数の57を16進数に変換する。0になるまで16で割って、剰余を逆に並べると「39」が得られる。

(参考文献）新・明解C言語 入門編 第2版　柴田望洋著（SBクリエイティブ）

基礎C言語　（株）アンク著（インプレス ）