基本情報技術者試験のサンプル問題を解こう！（2）（科目A）「基数変換」

基本情報技術者試験のサンプル問題（科目A）を解いてみよう。

この問題は、「10進整数 j（0＜j＜100）を8桁の2進数に変換する処理」を表すフローチャートに関して、処理内容（aとbの処理）を特定する問題である。

問題の全体像の理解

フローチャートでは、jという10進数を入力し、それを2進数（8桁）に変換して配列 NISHIN(1) から NISHIN(8) に格納する。
このとき、下位桁から順に格納するので、2進数の下から上に向かって格納されていく。

ループの役割

ループは k = 1 から 8 まで 実行される。

つまり、8回ループして、j を2で割った余り（j mod 2）をNISHINに1桁ずつ格納していく。

2進数変換の基本

10進数を2進数に変換するには、以下のように繰り返し2で割り、余りを記録していく。

例：j = 13

13 ÷ 2 = 6 余り 1
 6 ÷ 2 = 3 余り 0
 3 ÷ 2 = 1 余り 1
 1 ÷ 2 = 0 余り 1
→ 1101（下位桁から：1 → 0 → 1 → 1）

正しい処理を選ぶための考え方

変換の手順

1. j を2で割った余りをNISHIN(k)に格納（下位桁）
   
2. j を2で割って更新（次の桁）
   

つまり順番は、

1. NISHIN(k) ← j mod 2
   
2. j ← j div 2
   

このようにすることで、次のステップで新しい j の下位ビットを再度取得できる。

各肢を検討していこう

ア　 j を先に割ってしまうので、正しい2進数に変換できない。
イ　 j を mod 2 すると0か1になるので、そのあと NISHIN(k) に j div 2 を入れても意味不明となる。
ウ　 j div 2をNISHINに格納してしまうと、余りではなく商を保存してしまう。
エ
a: NISHIN(k) ← j mod 2
b: j ← j div 2
正解は「エ」となる。

まとめ

• 2進数変換では「余りを保存」、「商で更新」の順が重要である。
  
• 下位桁から順に格納するため、NISHIN(k) ← j mod 2 を先に行い、j ← j div 2 を後に行う。