基本情報技術者試験の令和5年度の公開問題（科目B）を解いてみよう。
正解：エ
✅ 問題の概要
この問題は、「コサイン類似度（cosine similarity）」を求めるプログラムの空欄を埋める問題である。
コサイン類似度は、2つのベクトルの方向の似ている度合いを表す数値である。例えば文章の類似性や画像の特徴比較など、AIでもよく使われる。
1. コサイン類似度の公式
2つのベクトル
$$
\vec{A} = (a_1, a_2, \ldots, a_n), \quad \vec{B} = (b_1, b_2, \ldots, b_n)
$$
のコサイン類似度は、以下の式で表される。
$$
\text{cos類似度} = \frac{a_1b_1 + a_2b_2 + \cdots + a_n b_n}{\sqrt{a_1^2 + a_2^2 + \cdots + a_n^2} \cdot \sqrt{b_1^2 + b_2^2 + \cdots + b_n^2}}
$$
この式は、
- 分子：2つのベクトルの内積（積の和）
- 分母：各ベクトルの長さ（ノルム）の積
という意味である。
2. プログラムの目的
問題にあるプログラムは、このコサイン類似度を計算する関数である。
function calcCosSimilarity(vector1, vector2)中では、
numerator：分子の計算denominator：分母の計算
を行い、
similarity = numerator ÷ denominatorでコサイン類似度を返す。
3. 空欄aと空欄bの検討
numerator ← numerator + （ a ）
...
denominator ← （ b ）🔹 空欄a
これは分子の計算である。
$$
a_1b_1 + a_2b_2 + \cdots + a_n b_n
$$
→ 各要素の積を足し合わせる。つまり、
vector1[i] × vector2[i]✅ よって、aは（vector1[i] × vector2[i]）となる。
🔹 空欄b
これは分母の計算である。
コサイン類似度の分母は、
$$
\sqrt{a_1^2 + \cdots + a_n^2} \times \sqrt{b_1^2 + \cdots + b_n^2}
$$
プログラム内では、
- temp = vector1の2乗和
- temp = vector2の2乗和
をそれぞれ別に計算し、
denominator = √(vector1の2乗和) × √(vector2の2乗和)としている。
すでに denominator には、vector1の長さ（ノルム）が掛けられている状態である。
次にやるべきことは、vector2の長さ（ノルム）を掛けることになる。
つまり、既にある分母に、vector2のノルムを掛ける。
✅ 正解
- a は、
vector1[i] × vector2[i] - bは、 denominator ×（tempの正の平方根）
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