NAND演算、 NOR演算、XOR演算
論理演算の種類には、 NAND演算、 NOR演算、 XOR演算というものもある。 これらの論理演算は、 AND演算、 OR演算、 NOT演算を組み合わせて実現できるが、 よく使われるので、 NAND 演算、 NOR演算、XOR 演算という名前が付けられている。
NAND演算は、 NOT AND という意味であり、「ナンド」 と読む。 NOR演算は、 NOT ORという意味であり、 「ノア」 と読む。 XOR 演算は、 exclusive ORという意味であり、 「エックスオア」 と読む。 XOR演算を EOR演算と呼ぶこともある。 EORも、 exclusive OR という意味であり、 「イーオア」 と読む。
NAND 演算、 NOR 演算、 XOR 演算の真理値表を下図に示す。 A NAND B は、 NOT (A AND B) という意味なので、 A AND Bを反転した結果になる。 A NOR B は、 NOT (A OR B) という意味なので、 A OR Bを反転した結果 になる。
A XOR B は、AとBのどちらか一方だけが真のとき、真になる。A XOR Bは、「AでありBでない、または、AでなくBである」という意味なので、(A AND (NOT B)) OR ((NOT A) AND B) と表すこともできる。 exclusive は、「排他的」という意味である。 AとBのどちらか一方だけが真であることを「他方を排除する」 と言っている。
NAND演算（NOT AND）
| A | B | A AND B | A NAND B |
|---|---|---|---|
| 真 | 真 | 真 | 偽 |
| 真 | 偽 | 偽 | 真 |
| 偽 | 真 | 偽 | 真 |
| 偽 | 偽 | 偽 | 真 |
NOR演算（NOT OR）
| A | B | A OR B | A NOR B |
|---|---|---|---|
| 真 | 真 | 真 | 偽 |
| 真 | 偽 | 真 | 偽 |
| 偽 | 真 | 真 | 偽 |
| 偽 | 偽 | 偽 | 真 |
XOR演算（排他的論理和）
| A | B | A XOR B |
|---|---|---|
| 真 | 真 | 偽 |
| 真 | 偽 | 真 |
| 偽 | 真 | 真 |
| 偽 | 偽 | 偽 |
論理演算の表記方法
| 演算 | 英語名 | 日本語名 | 主な演算記号 | 論理式の例 |
|---|---|---|---|---|
| AND | Logical AND | 論理積（かつ） | AND, ⋅, ∧, && | A ∧ B |
| OR | Logical OR | 論理和（または） | OR, +, ∨, ` | |
| NOT | Logical NOT | 否定（でない） | NOT, ¬, ~, ! | ¬A |
| XOR | Exclusive OR | 排他的論理和 | XOR, ⊕, ^ | A ⊕ B |
- AND（論理積）：両方が真のときのみ真。
- OR（論理和）：どちらか一方でも真なら真。
- NOT（否定）：真と偽を反転する。
- XOR（排他的論理和）：どちらか一方のみ真のとき真。
（参考）情報処理教科書 出るとこだけ！基本情報技術者［科目A］［科目B］2025年版
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