AND演算、OR 演算、NOT演算をベン図で表す
論理演算は、集合を表す際に使われるベン図で示すこともできる。 ベン図は、集合を円で表したものである。 この円を、 論理演算の条件とみなす。 円の内側が条件に該当することを意味し、円の外側が条件に該当しないことを意味する。 下図は、 ベン図で表したAND 演算、 OR 演算、 NOT 演算である。 色が着いた部分が、 論理演算の結果に相当する。
A AND B は、集合Aと集合Bの交わりと同じである。 集合では、交わりを表すので、 A AND Bは、 A∩Bと同じである。 ∩は、帽子の形に似ているの 「キャップ(cap)」 と読む。
A OR B は、集合Aと集合Bの結びと同じである。 集合では、結びをUで表すで、 A OR Bは、AUBと同じである。 Uは、茶碗の形に似ているので 「カップ (cup)」 と読む。
NOT A は、 「Aでない」という意味なので、集合Aの補集合と同じである。 補集合は、ベン図の円の外側である。
集合では、 補集合を上付き線で表すので、NOT A は、 Āと同じである。
NAND 演算 NOR 演算、 XOR 演算をベン図で表す
NAND演算、 NOR演算、 XOR演算を、 ベン図で表すこともできる。
A NAND B は、 A AND Bの補集合である。 A NOR B は、 A OR Bの補集合である。
A XOR Bは、 A OR BからAとBの交わりの部分を取り除いたものである。 下図は、ベン図で表した NAND演算、 NOR演算、 XOR演算である。 色の着いた部分が、論理演算の結果に相当する。
（参考）情報処理教科書 出るとこだけ！基本情報技術者［科目A］［科目B］2025年版
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