符号なし整数と符号あり整数
8ビットの2進数で表せる情報は、00000000～11111111の256通りです。 これを10進数に変換すると、 0～255の256通りの0以上のプラスの整数になる。 これを符号なし整数と呼ぶ。
マイナスの値を表す場合は、00000000～11111111の256通りの情報を128 通りずつの2つに分け、一方をプラスの整数とし、 他方をマイナスの整数にする。 これを符号あり整数と呼ぶ。
符号なし整数と符号あり整数のどちらを使うのかは、プログラムを作るときに、データの性質に合わせて指定する。 例えば、 社員数のデータなら、 0以上のプラスだけなので、 符号なし整数を使うことを指定しよう。 利益のデータなら、 プラスもマイナスもあるので、 符号あり整数を使うことを指定しよう。
符合ビット
符号あり整数を使う場合は、 最上位ビットが0ならプラスの整数を表し、 最上位ビットが1ならマイナスの値を表す約束になっている（２の補数表現の場合）。 最上位ビットを見れば、とりあえずプラスかマイナス かがわかるので、この部分を「符号ビット」 と呼ぶ。 8ビットの2進数では、00000000～01111111が0以上のプラスの整数を表し、 11111111～0000000がマイナスの整数を表す。
| 2進数（8ビット） | 符号ビット | 意味（10進数） | 解説 |
|---|---|---|---|
00000000 | 0 | 0 | 全部0 → 0 |
00000001 | 0 | +1 | 通常の2進数と同じ |
01111111 | 0 | +127 | 符号付きで表せる最大の正の値 |
10000000 | 1 | -128 | 符号付きで表せる最小の負の値（特別な値） |
11111111 | 1 | -1 | 2の補数表現（1を足すと0になる） |
2の補数表現
符号あり整数でマイナスの数を表す方法として、 2の補数表現がある。 これは、コンピュータの内部にある入れ物のサイズが決まっていることを利用して、マイナスのマーク (ー) を使わずに、 0と1だけでマイナスの値を表す方法である。
2の補数表現の例を示してみよう。 データの入れ物のサイズが8ビットの場合、11111111がマイナス1を表す。 なぜなら、 11111111と00000001 を足すと、9ビット目に桁上がりして100000000になるが、 入れ物のサイズが8ビットなので桁上がりの1が消えてしまい、 00000000になるからである。 00000001（イチ）と足して 00000000（ゼロ） になるから、 11111111 は、マイナス1であるとみなすことができる。
2の補数表現で「-1」を表す仕組み（8ビットの場合）
| 項目 | 内容 | 説明 |
|---|---|---|
| データの入れ物（ビット数） | 8ビット | 8ビットで表せる範囲は 00000000 ～ 11111111 |
| 正の1の表現 | 00000001 | 通常の2進数で「1」 |
| -1の表現 | 11111111 | 2の補数表現での「-1」 |
| 2つを足し算すると… | 11111111 + 00000001 =100000000 | 9ビット目に「1」が桁上がりする |
| 9ビット目（桁あふれ） | 破棄される → 00000000 | 8ビットの入れ物なので、左の「1」は切り捨てられる |
| 結果（8ビット内での和） | 00000000 | 結果が0になる |
| 結論 | 11111111 は「-1」 | 「1を足すと0になる数」＝ マイナス1 |
（参考）8ビットの符号付き整数（2の補数表現）
| 区分 | 符号ビット | 2進数の範囲 | 10進数の範囲 | 説明 |
|---|---|---|---|---|
| プラス（0以上） | 0 | 00000000 ～ 01111111 | 0 ～ +127 | 符号ビットが 0 のときは正の整数（または0）を表す |
| マイナス（負の数） | 1 | 10000000 ～ 11111111 | -128 ～ -1 | 符号ビットが 1 のときは負の整数を表す（2の補数表現） |
（参考）情報処理教科書 出るとこだけ！基本情報技術者［科目A］［科目B］2025年版
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