今回のテーマは、「基礎理論の計算問題（1）2のべき乗」である。
【基本情報技術者試験】平成30年度秋期試験・午前
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正解はウです。
基礎理論では、2進数や基数変換に関する計算問題が出題される。
本問は、冗長ビットのビット数を求める問題である。 この問題を解くには、2のべき乗を求める計算が必要となる。
問題文に示された ECC (Error Check and Correct＝エラーの検出と訂正) とは、メモリに記憶されたデータの内容に誤りが生じたことを検出し、それを正しい値に訂正する機能のことである。
データバス幅とは、一度に取り扱うデータの桁数（ビット数） のことである。
ECC は、データに、エラーの検出と訂正を行う情報を付加することで実現される。この情報は、 データ本体ではないので、冗長ビットと呼ばれる。
データバス幅$2^n$ビットに対して、冗長ビットがn+2ビット必要とは、$2^n$ビットのデータ本体に、n+2ビットの情報を付加するということである。データバス幅が128ビットの冗長ビットは、128 を$2^n$という形式で表してnを求め、それに2を加えれば求められる。
$2^0$＝1、$2^1$＝2、$2^2$＝4、$2^3$＝8、…と順番に書き出してみよう。
2のべき乗なので、指数が1つ増えると値が2倍になる。
$2^7$ = 128 となるので、 n = 7である。 冗長ビットは、 n＋2＝7＋2＝９である。
正解は、選択肢ウである。
10進数を使う人の世界で、10 のべき乗である1、10、100、1000、…という数値がよく使われるように、 2進数を使うコンピューターの世界では、２のべき乗である1、2、4、8、16、32、64、128、256、512、1024…という数値がよく使われる。1024までスラスラと言えるように、声を出して練習しておくとよいだろう。 そうすれば、この問題に示された128という数値を見て、即座に「2のべき乗だ」 と気付くはずである。
（参考）情報処理教科書 出るとこだけ！基本情報技術者［科目A］［科目B］矢沢久雄 （著）翔泳社
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