システムを運用すると、 稼働と停止を繰り返すことになる。 ある期間において、システムが稼働していた時間の平均値をMTBF（Mean Time Between Failure ＝平均故障間隔）と呼び、システムが停止していた時間の平均値をMTTR（Mean Time To Repair＝平均修理時間）と呼ぶ。 システムは、故障と故障の間で稼働し、故障して停止したら修理するものだからである。
例えば、下図のように稼働と停止を繰り返したシステムでは、$MTBF =\frac{(80+90+70)}{3}=80時間$であり、$MTTR=\frac{(20+10+30)}{3}=20時間$である。
システムのMTBFとMTTR
MTBFとMTTRを使って稼働率を求めることができる。「稼働率 ＝$\frac{稼働した時間}{すべての時間}$」である。 稼働した時間は、MTBFであり、すべての時間は、稼働した時間と停止した時間の合計値なので、MTBF+MTTR である。したがって、「$稼働率=\frac{MTBF}{(MTBF + MTTR)}$」 である。
先ほどの図のシステムの稼働率は、$\frac{80}{(80+20)}=0.8=80$% になる。
さて、今回は、MTBFとMTTRから稼働率を求める問題である。
【基本情報技術者試験】平成23年度特別試験・午前
【MTBFとMTTRから稼働率を求める】
問16
装置aとbのMTBFとMTTRが表のとおりであるとき, aとbを直列に接続したシステムの稼働率は幾らか。
| 装置 | MTBF | MTTR |
| a | 80 | 20 |
| b | 180 | 20 |
ア 0.72 イ 0.80 ウ 0.85 エ 0.90
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正解は ア です。
装置aの稼働率は、$\frac{80}{(80+20)} = 0.8$である。装置bの稼働率は、$\frac{180}{(180+20) }= 0.9$である。これらを直列に接続したシステムの稼働率は、確率の 乗法定理で、$0.8×0.9=0.72$である。正解は、選択肢アである。
（ポイント）
計算問題が苦手な人は、同じ過去問題を何度も練習しよう。旧制度では、同じ問題が何度も出題されている。これは、新制度でも同様である。できなかった計算問題があれば、それができるようになるまで、何度も練習してみよう。
そうすれば、試験当日に同じ問題が出れば、 スラスラ解くことができるだろう。
（参考）情報処理教科書 出るとこだけ！基本情報技術者［科目A］［科目B］矢沢久雄 （著）翔泳社
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