FPまとめノート3「債券（投資計算）」

本稿は、「ファイナンシャル・プランニング技能検定（FP検定）」の1～3級（学科試験）で出題される頻出論点をまとめたものである。

今回のテーマは、「C 金融資産運用」から「債券（投資計算）」である。

利付債券の計算

利回り計算

利回り（年利回り）とは、投資家の投資金額に対する1年間の収益の割合のことである。

応募者利回り

新発債を購入し、償還まで所有する場合の利回りである。

応募者利回り(%) $=\frac{\mathrm{利}\mathrm{率}+\frac{\mathrm{償}\mathrm{還}\mathrm{価}\mathrm{格}-\mathrm{発}\mathrm{行}\mathrm{価}\mathrm{格}}{\mathrm{償}\mathrm{還}\mathrm{期}\mathrm{限}}}{\mathrm{発}\mathrm{行}\mathrm{価}\mathrm{格}}\times 100$

最終利回り

既発債を購入し、償還まで所有する場合の利回りである。

最終利回り(%) $=\frac{\mathrm{利}\mathrm{率}+\frac{\mathrm{償}\mathrm{還}\mathrm{価}\mathrm{格}-\mathrm{購}\mathrm{入}\mathrm{価}\mathrm{格}}{\mathrm{残}\mathrm{存}\mathrm{期}\mathrm{間}}}{\mathrm{購}\mathrm{入}\mathrm{価}\mathrm{格}}\times 100$

（例題）
表面利率２％、残存期間5年の債券を101円で購入した場合の最終利回りを求めよ。（小数点以下第3位四捨五入）

$\frac{2+\frac{100-101}{5}}{101}\times 100=1.782..$

1.78%

所有期間利回り

債券を償還期限まで所有せず、途中で時価で売却した場合の利回りである。

所有期間利回り(%) $=\frac{\mathrm{利}\mathrm{率}+\frac{\mathrm{売}\mathrm{却}\mathrm{価}\mathrm{格}-\mathrm{購}\mathrm{入}\mathrm{価}\mathrm{格}}{\mathrm{所}\mathrm{有}\mathrm{期}\mathrm{間}}}{\mathrm{購}\mathrm{入}\mathrm{価}\mathrm{格}}\times 100$

直接利回り

債券の購入価格に対して、１年間の利子の割合を示した利回りである。

直接利回り(%) $=\frac{\mathrm{利}\mathrm{率}}{\mathrm{購}\mathrm{入}\mathrm{価}\mathrm{格}}\times 100$

割引債券の計算

利回り計算

最終利回り(%)=$\left(\sqrt[\mathrm{残}\mathrm{存}\mathrm{期}\mathrm{間}]{{\displaystyle \frac{\mathrm{額}\mathrm{面}}{\mathrm{購}\mathrm{入}\mathrm{価}\mathrm{格}}}-1}\right)\times 100$

（例題）
残存期間4年の割引債券を95円で購入した場合の最終利回りを求めよ。（小数点以下第3位四捨五入）

$\left(\sqrt[4\mathrm{年}]{{\displaystyle \frac{100}{95}}-1}\right)\times 100=1.290..$

1.29%