基本情報技術者試験の公開問題を解こう！（令和5年度・科目A）（1）「基数変換」

基本情報技術者試験の令和5年度の公開問題を解いてみよう。

今回のテーマは、「基数変換」である。

16進数のCは、10進数の12なので、

0.C　＝　12×$\dfrac{1}{16}$ = 0.75

なお、「固定小数点」については、本ブログでもご紹介している。

情報技術の基礎（固定小数点）

コンピュータで小数点数（小数点がある数）を表すとき、数式などで小数点を表すドット（.）を使わずに、０と１だけで表現する。そのための形式として、「固定小数点」と「浮動小数点」がある。今回のテーマは、「固定小数点」である。小数を重み表で変換K進...

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2022.12.04

K進数の小数点以下ｎけた目は、K^-nの重みがついている。

2進数の基数は２なので、小数点以下ｎけた目には、2^-nの重みがついている。

なお、小数点位置は固定で変わらない。

2進数の101.101を10進数に変換してみよう。

上の重み表の重みを足す。整数：4+1=5、小数：0.5+0.125=0.625

したがって、5.625となる。

なお、分数の重みを知っていると本問のように容易に解ける問題がある。

2進数の0.1101を10進数に直してみよう。

①　$1×2^{-1}+1×2^{-2}+0×2^{-3}+1×2^{-4} = 0.8125$

②　$\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{16}=\frac{8+4+1}{16}=\frac{13}{16}=0.8125$

③　省略

④　0.5+0.25+0.0625=0.8125

16進数の基数は16なので、小数点以下ｎけた目には、16^-nの重みがついている。

なお、この重み表で計算する問題は滅多に出ない。本問では、16^-1の知識で対応できる。

（参考）
令和07年 基本情報技術者 パーフェクトラーニング過去問題集　山本 三雄 (著)　技術評論社