情報技術の基礎（固定小数点）

コンピュータで小数点数（小数点がある数）を表すとき、数式などで小数点を表すドット（.）を使わずに、０と１だけで表現する。そのための形式として、「固定小数点」と「浮動小数点」がある。

今回のテーマは、「固定小数点」である。

小数を重み表で変換

K進数の小数点以下ｎけた目は、K^-nの重みがついている。

2進数の基数は２なので、小数点以下ｎけた目には、2^-nの重みがついている。

なお、小数点位置は固定で変わらない。

2進数の101.101を10進数に変換してみよう。

上の重み表の重みを足す。整数：$4+1=5$、小数：$0.5+0.125=0.625$

したがって、5.625となる。

それでは、２進数0.1101を10進数に変換してみよう。

なお、$2^{-n}というのは、2^nを分母にした分数である。$

①　$1×2^{-1}+1×2^{-2}+0×2^{-3}+1×2^{-4} = 0.8125$

②　$\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{16}=\frac{8+4+1}{16}=\frac{13}{16}=0.8125$

③　省略

④　$0.5+0.25+0.0625=0.8125$

次は、10進数の小数0.8125を２進数に変換してみよう。これも重み表を利用する。

いかがであろうか。小数の変換は情報技術で大切である。しっかりと理解しておきたい。

（参考）うかる! 基本情報技術者 [午前編] 福嶋宏訓 (著)　日本経済新聞出版